Интеграл y-1 d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  (y - 1) dy
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(y - 1\right)\, dy$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $y^{n}$ есть $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dy = - y$
Результат есть: $\frac{y^{2}}{2} - y$
Теперь упростить:

$\frac{y \left(y - 2\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{y \left(y - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{y \left(y - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                  2    
 |                  y     
 | (y - 1) dy = C + -- - y
 |                  2     
/

$${{y^2}\over{2}}-y$$

Упростить

График

Ответ [src]

-1/2

$$-{{1}\over{2}}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.5

-0.5

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.