Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3-5*x
Решение интегралов/ x^3-5*x

Интеграл x^3-5*x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  - 5*x/ dx
 |               
/                
0
∫01(x3−5x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 5 x\right)\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫(−5x) dx=−∫5x dx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - \int 5 x\, dx

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

        1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Таким образом, результат будет: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: −5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

    Результат есть: x44−5x22\frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{2}}{2}

  2. Теперь упростить:

    x2(x2−10)4\frac{x^{2} \left(x^{2} - 10\right)}{4}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    x2(x2−10)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 10\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Ответ:

x2(x2−10)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 10\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                             
 |                        2    4
 | / 3      \          5*x    x 
 | \x  - 5*x/ dx = C - ---- + --
 |                      2     4 
/
x44−5 x22{{x^4}\over{4}}-{{5\,x^2}\over{2}}
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-9/4
−94-{{9}\over{4}} 
=
= 
-9/4
−94- \frac{9}{4}
Упростить
Численный ответ [src] 
-2.25
-2.25
График
Интеграл x^3-5*x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор