Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sec(x)^(2)
Интеграл (12-2*x)^3
Интеграл 2/(x^2+2)
Интеграл cot(3-x)
График функции y =:
x^3-5*x
Разложить многочлен на множители:
x^3-5*x
Предел функции:
x^3-5*x
Идентичные выражения
x^ три - пять *x
x в кубе минус 5 умножить на x
x в степени три минус пять умножить на x
x3-5*x
x³-5*x
x в степени 3-5*x
x^3-5x
x3-5x
x^3-5*xdx
Похожие выражения
x^3+5*x

Решение интегралов/ x^3-5*x

Интеграл x^3-5*x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  - 5*x/ dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 5 x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - \int 5 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{2}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 10\right)}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 10\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 10\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                             
 |                        2    4
 | / 3      \          5*x    x 
 | \x  - 5*x/ dx = C - ---- + --
 |                      2     4 
/

$${{x^4}\over{4}}-{{5\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-9/4

$$-{{9}\over{4}}$$

-9/4

$$- \frac{9}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-2.25

-2.25

График

$Интеграл x^3-5*x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x^3-5*x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение