Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (tan(x))^5
Интеграл 1/((sin(x))^4+(cos(x))^4)
Интеграл 1/(sqrt(1-2*x-x^2))
Интеграл (cos(2*x))^3*(sin(2*x))^4
Уравнение:
x^2-x+1
Разложить многочлен на множители:
x^2-x+1
График функции y =:
x^2-x+1
Идентичные выражения
x^ два -x+ один
x в квадрате минус x плюс 1
x в степени два минус x плюс один
x2-x+1
x²-x+1
x в степени 2-x+1
x^2-x+1dx
Похожие выражения
x^2-x-1
x^2+x+1

Решение интегралов/ x^2-x+1

Интеграл x^2-x+1 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  - x + 1/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - x + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x$
Теперь упростить:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{2} + 1\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                 
 |                            2    3
 | / 2        \              x    x 
 | \x  - x + 1/ dx = C + x - -- + --
 |                           2    3 
/

$${{x^3}\over{3}}-{{x^2}\over{2}}+x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

5/6

$${{5}\over{6}}$$

5/6

$$\frac{5}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.833333333333333

0.833333333333333

График

$Интеграл x^2-x+1 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x^2-x+1 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение