Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2-x-1

Интеграл x^2-x-1 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  - x - 1/ dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - x - 1\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                 
 |                            2    3
 | / 2        \              x    x 
 | \x  - x - 1/ dx = C - x - -- + --
 |                           2    3 
/                                   
$${{x^3}\over{3}}-{{x^2}\over{2}}-x$$
График
Ответ [src]
-7/6
$$-{{7}\over{6}}$$
=
=
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$
Численный ответ [src]
-1.16666666666667
-1.16666666666667
График
Интеграл x^2-x-1 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.