Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sqrt(x^2-9)/x^4
Интеграл 1/(sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)
Интеграл (5*x^4-7*x^6+3)
Интеграл (x-pi/2)^2*sin(x)/2
Производная:
(x^2+x-1)
Идентичные выражения
(x^ два +x- один)
(x в квадрате плюс x минус 1)
(x в степени два плюс x минус один)
(x2+x-1)
x2+x-1
(x²+x-1)
(x в степени 2+x-1)
x^2+x-1
(x^2+x-1)dx
Похожие выражения
(2*x^2+x-1)/x^3
(x^3-x^2+x-1)/(x^2+1)
(x^2-x-1)
(x-4)/(3*x^2+x-1)
(x^2+x+1)
3*x^2+x-1
2*x^2+x-1

Решение интегралов/ (x^2+x-1)

Интеграл (x^2+x-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  + x - 1/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + x - 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x$
Теперь упростить:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} - 1\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                 
 |                        2        3
 | / 2        \          x        x 
 | \x  + x - 1/ dx = C + -- - x + --
 |                       2        3 
/

$${{x^3}\over{3}}+{{x^2}\over{2}}-x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-1/6

$$-{{1}\over{6}}$$

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.166666666666667

-0.166666666666667

График

$Интеграл (x^2+x-1) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^2+x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение