Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл exp(-x^2)
Интеграл x/(exp(x))
Интеграл e^(acos(x))
Интеграл cos(x)^(n)
Производная:
2*x^2+x-1
График функции y =:
2*x^2+x-1
Идентичные выражения
два *x^ два +x- один
2 умножить на x в квадрате плюс x минус 1
два умножить на x в степени два плюс x минус один
2*x2+x-1
2*x²+x-1
2*x в степени 2+x-1
2x^2+x-1
2x2+x-1
2*x^2+x-1dx
Похожие выражения
2*x^2+x+1
2*x^2-x-1

Решение интегралов/ 2*x^2+x-1

Интеграл 2*x^2+x-1 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \2*x  + x - 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} + x - 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$
Результат есть: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(4 x^{2} + 3 x - 6\right)}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(4 x^{2} + 3 x - 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(4 x^{2} + 3 x - 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                     
 |                          2          3
 | /   2        \          x        2*x 
 | \2*x  + x - 1/ dx = C + -- - x + ----
 |                         2         3  
/

$${{2\,x^3}\over{3}}+{{x^2}\over{2}}-x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1/6

$${{1}\over{6}}$$

1/6

$$\frac{1}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.166666666666667

0.166666666666667

График

$Интеграл 2*x^2+x-1 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2*x^2+x-1 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение