Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- m^9-n^9
- k^3-a^2*k-a*k^2+a^3
- P^9+64
- x^2-11*x+28
- -4*(2*k-9)-3*(6*k+1) если k=1/3
- 121*m^2-88*m*n+16*n^2 если m=1/4
- (8*x+3*y+67)/(sqrt(8^2+3^2)) если y=-1/2
- a^2-4*b^2-5*a+10*b если a=-3
- Общий знаменатель:
- m^2/m+9+18*m+81/m+9
- (x/9*z-z/x)/x-3*z/18*x*z
- 2*sin(pi)-2*cos(3*pi)/2+3*tan(pi)/4-cot(pi)/2
- cos(pi)/5+cos(2*pi)/5
- Умножение столбиком:
- 36*24
- 21*28
- 16*10
- 35*10
- Деление столбиком:
- 75/9
- 54030/6
- 896/8
- 432/2
- Раскрыть скобки в:
- 16*(2^(-3))^2
- (x-5)^2+(x-5)*(x+5)
- (3-1)*(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)-3^16
- (x+5)*(x-5)
- Разложение числа на простые множители:
- 2022
- 144
- 7007
- 36465
- Уравнение:
-
x^2-x+1
- График функции y =:
-
x^2-x+1
- Интеграл d{x}:
-
x^2-x+1
-
Идентичные выражения
- x^ два -x+ один
- x в квадрате минус x плюс 1
- x в степени два минус x плюс один
- x2-x+1
- x²-x+1
- x в степени 2-x+1
-
Похожие выражения
- x^2+x+1
- x^2-x-1
Разложить многочлен на множители x^2-x+1
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{3}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}$$
$$x^{2} - x + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{3}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}$$
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 | 1*|x + - - + -------|*|x + - - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x - \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) 1 \left(x - \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(1*(x - (1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(x - (1/2 - i*sqrt(3)/2))