Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x+3*x
- 2*x^2-x+2
- x^2+6*x+3
- x^2-8*x+4
- p^2+20*p+100 если p=4
- 15*a+34*a-27*a если a=2
- 16*x^2+24*x+9 если x=1/2
- 81*c^4+3*b^3*c если c=-2
- Общий знаменатель:
- 7*c/(c+2)-(c-8)/(3*c+6)*(84)/(c^2-8*c)
- n*((1+p)^k+p^k*log(p)+(1+p)^k*(k+1)*log(1+p))/k-n*(p^k+(k+1)*(1+p)^k)/k^2
- -6/((1+36*x^2)*(3*x^2-sqrt(x)))+(1/(2*sqrt(x))-6*x)*acot(6*x)/(3*x^2-sqrt(x))^2
- (-5*sin(x)*sin(cos(x))-5*cos(x)*cos(cos(x))*sin(x))/(x+3)-5*cos(x)*sin(cos(x))/(x+3)^2
- Умножение столбиком:
- 44*32
- 52*39
- 53*29
- 53*39
- Деление столбиком:
- 40480/8
- 72246/8
- 83857/8
- 404/9
- Раскрыть скобки в:
- 8*(3*x+a-4)
- (6*y-a)*(2*y+a)-12*y^2
- a*(-10)*(a+7)+(a-7)^2
- (n+1)^55*(n+1)^3+4*(n+1)
- Разложение числа на простые множители:
- 1960
- 1083
- 4138
- 4204
- Производная:
-
2*x^2-x+2
-
Идентичные выражения
- два *x^ два -x+ два
- 2 умножить на x в квадрате минус x плюс 2
- два умножить на x в степени два минус x плюс два
- 2*x2-x+2
- 2*x²-x+2
- 2*x в степени 2-x+2
- 2x^2-x+2
- 2x2-x+2
-
Похожие выражения
- 2*x^2-x-2
- 2*x^2+x+2
Разложить многочлен на множители 2*x^2-x+2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$2 x^{2} - x + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 2$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 2$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{4}$$
$$n_{0} = \frac{15}{8}$$
Итак,
$$2 \left(x - \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{15}{8}$$
$$2 x^{2} - x + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 2$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 2$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{4}$$
$$n_{0} = \frac{15}{8}$$
Итак,
$$2 \left(x - \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{15}{8}$$
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 15 | | 1 I*\/ 15 | 1*|x + - - + --------|*|x + - - - --------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(x - \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{15} i}{4}\right)\right) 1 \left(x - \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{15} i}{4}\right)\right)$$
(1*(x - (1/4 + i*sqrt(15)/4)))*(x - (1/4 - i*sqrt(15)/4))