Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x+3*x
- 2*x^2-x+2
- x^2+6*x+3
- x^2-8*x+4
- p^2+20*p+100 если p=4
- 15*a+34*a-27*a если a=2
- 16*x^2+24*x+9 если x=1/2
- 81*c^4+3*b^3*c если c=-2
- Общий знаменатель:
- 7*c/(c+2)-(c-8)/(3*c+6)*(84)/(c^2-8*c)
- n*((1+p)^k+p^k*log(p)+(1+p)^k*(k+1)*log(1+p))/k-n*(p^k+(k+1)*(1+p)^k)/k^2
- -6/((1+36*x^2)*(3*x^2-sqrt(x)))+(1/(2*sqrt(x))-6*x)*acot(6*x)/(3*x^2-sqrt(x))^2
- (-5*sin(x)*sin(cos(x))-5*cos(x)*cos(cos(x))*sin(x))/(x+3)-5*cos(x)*sin(cos(x))/(x+3)^2
- Умножение столбиком:
- 44*32
- 52*39
- 53*29
- 53*39
- Деление столбиком:
- 40480/8
- 72246/8
- 83857/8
- 404/9
- Раскрыть скобки в:
- 8*(3*x+a-4)
- (6*y-a)*(2*y+a)-12*y^2
- a*(-10)*(a+7)+(a-7)^2
- (n+1)^55*(n+1)^3+4*(n+1)
- Разложение числа на простые множители:
- 1960
- 1083
- 4138
- 4204
- График функции y =:
-
x^2+6*x+3
-
Идентичные выражения
- x^ два + шесть *x+ три
- x в квадрате плюс 6 умножить на x плюс 3
- x в степени два плюс шесть умножить на x плюс три
- x2+6*x+3
- x²+6*x+3
- x в степени 2+6*x+3
- x^2+6x+3
- x2+6x+3
-
Похожие выражения
- x^2+6*x-3
- x^2-6*x+3
Разложить многочлен на множители x^2+6*x+3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 6 x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = -6$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} - 6$$
$$x^{2} + 6 x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = -6$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} - 6$$
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ 1*\x + 3 + \/ 6 /*\x + 3 - \/ 6 /
$$\left(x + \left(- \sqrt{6} + 3\right)\right) 1 \left(x + \left(\sqrt{6} + 3\right)\right)$$
(1*(x + (3 + sqrt(6))))*(x + (3 - sqrt(6)))