Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- p^2+20*p+100 если p=4
- 15*a+34*a-27*a если a=2
- 16*x^2+24*x+9 если x=1/2
- 81*c^4+3*b^3*c если c=-2
- Разложить многочлен на множители:
- x+3*x
- 2*x^2-x+2
- x^2+6*x+3
- x^2-8*x+4
- Общий знаменатель:
- 7*c/(c+2)-(c-8)/(3*c+6)*(84)/(c^2-8*c)
- n*((1+p)^k+p^k*log(p)+(1+p)^k*(k+1)*log(1+p))/k-n*(p^k+(k+1)*(1+p)^k)/k^2
- -6/((1+36*x^2)*(3*x^2-sqrt(x)))+(1/(2*sqrt(x))-6*x)*acot(6*x)/(3*x^2-sqrt(x))^2
- (-5*sin(x)*sin(cos(x))-5*cos(x)*cos(cos(x))*sin(x))/(x+3)-5*cos(x)*sin(cos(x))/(x+3)^2
- Умножение столбиком:
- 44*32
- 52*39
- 53*29
- 53*39
- Деление столбиком:
- 40480/8
- 72246/8
- 83857/8
- 404/9
- Раскрыть скобки в:
- 8*(3*x+a-4)
- (6*y-a)*(2*y+a)-12*y^2
- a*(-10)*(a+7)+(a-7)^2
- (n+1)^55*(n+1)^3+4*(n+1)
- Разложение числа на простые множители:
- 1960
- 1083
- 4138
- 4204
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- шестнадцать *x^ два + двадцать четыре *x+ девять если x= один / два
- 16 умножить на x в квадрате плюс 24 умножить на x плюс 9 если x равно 1 делить на 2
- шестнадцать умножить на x в степени два плюс двадцать четыре умножить на x плюс девять если x равно один делить на два
- 16*x2+24*x+9 если x=1/2
- 16*x²+24*x+9 если x=1/2
- 16*x в степени 2+24*x+9 если x=1/2
- 16x^2+24x+9 если x=1/2
- 16x2+24x+9 если x=1/2
- 16*x^2+24*x+9 при x=1/2
- 16*x^2+24*x+9 если x=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- 16*x^2+24*x-9 если x=1/2
- 16*x^2-24*x+9 если x=1/2
16*x^2+24*x+9 если x=1/2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$16 x^{2} + 24 x + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 16$$
$$b_{0} = 24$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{3}{4}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$16 \left(x + \frac{3}{4}\right)^{2}$$
$$16 x^{2} + 24 x + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 16$$
$$b_{0} = 24$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{3}{4}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$16 \left(x + \frac{3}{4}\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
16*x^2 + 24*x + 9 при x = 1/2
подставляем
2 16*x + 24*x + 9
$$16 x^{2} + 24 x + 9$$
2 9 + 16*x + 24*x
$$16 x^{2} + 24 x + 9$$
переменные
x = 1/2
$$x = \frac{1}{2}$$
2 9 + 16*(1/2) + 24*(1/2)
$$16 (1/2)^{2} + 24 (1/2) + 9$$
25
$$25$$
25