Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2=8x
- Уравнение 2*x+3*y=6
-
Уравнение 4*x^2+28*x+49=0
-
Уравнение x-38/9=51/12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-x+1
- График функции y =:
-
x^2-x+1
- Интеграл d{x}:
-
x^2-x+1
-
Идентичные выражения
- x^ два -x+ один
- x в квадрате минус x плюс 1
- x в степени два минус x плюс один
- x2-x+1
- x²-x+1
- x в степени 2-x+1
-
Похожие выражения
- x^2-x-1
- x^2+x+1
x^2-x+1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-1\right)^{2} = -3$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-1\right)^{2} = -3$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 I*\/ 3 1 I*\/ 3 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
___ ___ 1 I*\/ 3 1 I*\/ 3 - - ------- * - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 I*\/ 3
x_1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
1 I*\/ 3
x_2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.5 + 0.866025403784439*i
x2 = 0.5 - 0.866025403784439*i
x2 = 0.5 - 0.866025403784439*i
График