Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x^2-4)*sqrt(x)+1=0
- Уравнение 5(2х-1)-4(3х+1)=2
- Уравнение 1-10х=5х+10
- Уравнение x²-6x=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=3
- -14*x-3*y=-13
- -7*x-10*y=-4
- 6*x+3*y=-12
- Интеграл d{x}:
-
x^2-x-1
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-x-1
- Производная:
-
x^2-x-1
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- один
- x в квадрате минус x минус 1
- x в степени два минус x минус один
- x2-x-1
- x²-x-1
- x в степени 2-x-1
-
Похожие выражения
- x^2-x+1
- x^2+x-1
- -x^2+4x+3=x^2-x-(1+x^2)
x^2-x-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-1\right) = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 \/ 5 1 \/ 5 - - ----- + - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
___ ___ 1 \/ 5 1 \/ 5 - - ----- * - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 \/ 5
x_1 = - - -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}$$
___
1 \/ 5
x_2 = - + -----
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
График