Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x^2-8*x-4=0
-
Уравнение x^2=5*x+36
- Уравнение x^2-6*x-72=0
-
Уравнение 7*x=14
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 9x²-7x- два = ноль
- 9x² минус 7x минус 2 равно 0
- 9x² минус 7x минус два равно ноль
- 9x²-7x-2=O
-
Похожие выражения
- 9x²-7x+2=0
- 9x²+7x-2=0
9x²-7x-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -7$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 9 \cdot 4 \left(-2\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{9}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -7$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 9 \cdot 4 \left(-2\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{9}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 7 x - 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{9} - \frac{2}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{9}$$
$$9 x^{2} - 7 x - 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{9} - \frac{2}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/9 + 1
$$\left(- \frac{2}{9}\right) + \left(1\right)$$
=
7/9
$$\frac{7}{9}$$
произведение
-2/9 * 1
$$\left(- \frac{2}{9}\right) * \left(1\right)$$
=
-2/9
$$- \frac{2}{9}$$
График