Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)/x
Интеграл 1/((x-1)^(1/3))
Интеграл sqrt(x^3+x^4)
Интеграл (x^2-5*x)
Производная:
(x^2-5*x)
Идентичные выражения
(x^ два - пять *x)
(x в квадрате минус 5 умножить на x)
(x в степени два минус пять умножить на x)
(x2-5*x)
x2-5*x
(x²-5*x)
(x в степени 2-5*x)
(x^2-5x)
(x2-5x)
x2-5x
x^2-5x
(x^2-5*x)dx
Похожие выражения
x^2-5*x+6
(x^2+5*x)
(x^2-5*x+6)*sin(3*x)
1/sqrt(x^2-5*x+6)
(2*x^2-5*x-7)*dx
dx/(x^2-5*x+6)

Решение интегралов/ (x^2-5*x)

Интеграл (x^2-5*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  - 5*x/ dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 5 x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - \int 5 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 x - 15\right)}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 x - 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} \cdot \left(2 x - 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                             
 |                        2    3
 | / 2      \          5*x    x 
 | \x  - 5*x/ dx = C - ---- + --
 |                      2     3 
/

$${{x^3}\over{3}}-{{5\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-13/6

$$-{{13}\over{6}}$$

-13/6

$$- \frac{13}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-2.16666666666667

-2.16666666666667

График

$Интеграл (x^2-5*x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^2-5*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение