Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл dx/sqrt(1)-x^2
Интеграл sin(x)-cos(x)/(cos(x)+sin(x))^5
Интеграл 1/sqrt(1-x-x^2)
Интеграл (x*acos(x))/sqrt(1-x^2)
График функции y =:
x^2-4*x+1
Разложить многочлен на множители:
x^2-4*x+1
Производная:
x^2-4*x+1
Идентичные выражения
x^ два - четыре *x+ один
x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 1
x в степени два минус четыре умножить на x плюс один
x2-4*x+1
x²-4*x+1
x в степени 2-4*x+1
x^2-4x+1
x2-4x+1
x^2-4*x+1dx
Похожие выражения
x^2+4*x+1
x^2-4*x-1

Решение интегралов/ x^2-4*x+1

Интеграл x^2-4*x+1 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 4*x + 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 4 x + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - \int 4 x\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $2 x^{2}$
  Таким образом, результат будет: $- 2 x^{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 3\right)}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                     
 |                                     3
 | / 2          \                 2   x 
 | \x  - 4*x + 1/ dx = C + x - 2*x  + --
 |                                    3 
/

$${{x^3}\over{3}}-2\,x^2+x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-2/3

$$-{{2}\over{3}}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

График

$Интеграл x^2-4*x+1 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x^2-4*x+1 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение