Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^3+7*x^2+16*x+12
- x^3-3*x^2-12*x+10
- x^4-4*x^3-7*x^2+22*x+24
- k^2+22*k*t+121*t^2
- z-25 если z=1/2
- c*2*c если c=-1
- 27-y+9 если y=1/3
- a8*a10 если a8=-3/2
- Общий знаменатель:
- b/c-b^2+c^2/b*c+c-b/b
- (((x^2)-4)/(4*x^2))*(2*x/(x+2))
- 1+sin(3*pi/2+a)/1+sin(pi/2+a)
- sin(10*x)/20-sin(14*x)/28
- Умножение столбиком:
- 614*342
- 15*7970
- 359*885
- 2568*12
- Деление столбиком:
- 2792/8
- 2866/8
- 3752/8
- 4005/8
- Раскрыть скобки в:
- 4*(3*d+2)-2*(2*d-3)
- c^(n-7)*c*c^(4-n)
- 9*x-(c+3*x)*(c-3*x)
- 8-(a+5)+(a-4)*(a+7)+16*a
- Разложение числа на простые множители:
- 93654
- 17136
- 70696
- 65321
- Интеграл d{x}:
-
x^2-4*x+1
- График функции y =:
-
x^2-4*x+1
- Производная:
-
x^2-4*x+1
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x+ один
- x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 1
- x в степени два минус четыре умножить на x плюс один
- x2-4*x+1
- x²-4*x+1
- x в степени 2-4*x+1
- x^2-4x+1
- x2-4x+1
-
Похожие выражения
- x^2-4*x-1
- x^2+4*x+1
Разложить многочлен на множители x^2-4*x+1
Решение
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ 1*\x + -2 + \/ 3 /*\x + -2 - \/ 3 /
$$\left(x - \left(\sqrt{3} + 2\right)\right) 1 \left(x - \left(- \sqrt{3} + 2\right)\right)$$
(1*(x - (2 + sqrt(3))))*(x - (2 - sqrt(3)))
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -3$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 3$$
$$x^{2} - 4 x + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -3$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 3$$