Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2/(x+1)
Решение интегралов/ x^2/(x+1)

Вы ввели:

x^2/(x+1)

Что Вы имели ввиду?

x^2/(x + 1)
 
x^2/x + 1
 
x*2/(x + 1)
 
x*2/x + 1
 
x^2/(x + 1)
 
x^2/x + 1
 
x^2/x + 1

Интеграл x^2/(x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть .

      Если сейчас заменить ещё в:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |    2            2                 
 |   x            x                  
 | ----- dx = C + -- - x + log(1 + x)
 | x + 1          2                  
 |                                   
/
$$\log \left(x+1\right)+{{x^2-2\,x}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-1/2 + log(2)
$${{2\,\log 2-1}\over{2}}$$ 
=
= 
-1/2 + log(2)
$$- \frac{1}{2} + \log{\left(2 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.193147180559945
0.193147180559945
График
Интеграл x^2/(x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор