Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = x*(e^(x²)) dx (x умножить на (e в степени (x в квадрате))) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл |x-2|
Интеграл x*(e^(x^2))
Интеграл (1-3*x)^2
Интеграл dt/t
Производная:
x*(e^(x^2))
Идентичные выражения
x*(e^(x^ два))
x умножить на (e в степени (x в квадрате ))
x умножить на (e в степени (x в степени два))
x*(e(x2))
x*ex2
x*(e^(x²))
x*(e в степени (x в степени 2))
x(e^(x^2))
x(e(x2))
xex2
xe^x^2
x*(e^(x^2))dx
Похожие выражения
2*x*e^(x^2)
x*e^(x^2+1)
x*e^(x^2/2)
x*e^(x^2)*dx
x*(e)^(x^2)

Решение интегралов/ x*(e^(x^2))

Интеграл x*(e^(x^2)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     \x /   
 |  x*e     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{x^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{x^{2}}$ .

Тогда пусть $du = 2 x e^{x^{2}} dx$ и подставим $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{4}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{\int 1\, du}{2}$
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int 1\, du = u$
  Таким образом, результат будет: $\frac{u}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      
 |                   / 2\
 |    / 2\           \x /
 |    \x /          e    
 | x*e     dx = C + -----
 |                    2  
/

$${{e^{x^2}}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  1   e
- - + -
  2   2

$${{e}\over{2}}-{{1}\over{2}}$$

  1   e
- - + -
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.859140914229523

0.859140914229523

График

$Интеграл x*(e^(x^2)) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x*(e^(x^2)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение