Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = x*e^(x²/2) dx (x умножить на e в степени (x в квадрате делить на 2)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)^8
Интеграл 1/sqrt(1-x)^3
Интеграл 4/x^2
Интеграл 1/sin(x)^(22)
График функции y =:
x*e^(x^2/2)
Производная:
x*e^(x^2/2)
Идентичные выражения
x*e^(x^ два / два)
x умножить на e в степени (x в квадрате делить на 2)
x умножить на e в степени (x в степени два делить на два)
x*e(x2/2)
x*ex2/2
x*e^(x²/2)
x*e в степени (x в степени 2/2)
xe^(x^2/2)
xe(x2/2)
xex2/2
xe^x^2/2
x*e^(x^2 разделить на 2)
x*e^(x^2/2)dx
Похожие выражения
x*e^((x^2)/2)
Что Вы имели ввиду?
x*e^(x^2/2)
x*e^(x^1)
x*e^(x^1)

Решение интегралов/ x*e^(x^2/2)

Вы ввели:

x*e^(x^2/2)

Что Вы имели ввиду?

x*e^(x^2/2)

x*e^(x^1)

x*e^(x^1)

Интеграл x*e^(x^2/2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |     x    
 |     --   
 |     2    
 |  x*e   dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{\frac{x^{2}}{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{\frac{x^{2}}{2}}$ .

Тогда пусть $du = x e^{\frac{x^{2}}{2}} dx$ и подставим $du$ :

$\int 1\, du$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, du = u$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Теперь упростить:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                  
 |                   
 |     2            2
 |    x            x 
 |    --           --
 |    2            2 
 | x*e   dx = C + e  
 |                   
/

$$e^{{{x^2}\over{2}}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

      1/2
-1 + e

$$\sqrt{e}-1$$

      1/2
-1 + e

$$-1 + e^{\frac{1}{2}}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.648721270700128

0.648721270700128

График

$Интеграл x*e^(x^2/2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл x*e^(x^2/2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение