Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 2*x*e^(x²) dx (2 умножить на x умножить на e в степени (x в квадрате)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/cosh(x)
Интеграл 1/(sqrt(x^2+1))
Интеграл 1/(x*sqrt(1-log(x)^(2)))
Интеграл (x^2)*sin(2*x)
Идентичные выражения
два *x*e^(x^ два)
2 умножить на x умножить на e в степени (x в квадрате )
два умножить на x умножить на e в степени (x в степени два)
2*x*e(x2)
2*x*ex2
2*x*e^(x²)
2*x*e в степени (x в степени 2)
2xe^(x^2)
2xe(x2)
2xex2
2xe^x^2
2*x*e^(x^2)dx
Похожие выражения
(e^x^2)*2*x*e^x^2
2*x*e^x^2

Решение интегралов/ 2*x*e^(x^2)

Интеграл 2xe^(x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |       \x /   
 |  2*x*e     dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x e^{x^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 2 x e^{x^{2}}\, dx = 2 \int x e^{x^{2}}\, dx$
1. пусть $u = e^{x^{2}}$ .
  
  Тогда пусть $du = 2 x e^{x^{2}} dx$ и подставим $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{4}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{\int 1\, du}{2}$
    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
      
      $\int 1\, du = u$
    Таким образом, результат будет: $\frac{u}{2}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\frac{e^{x^{2}}}{2}$
Таким образом, результат будет: $e^{x^{2}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                        
 |                         
 |      / 2\           / 2\
 |      \x /           \x /
 | 2*x*e     dx = C + e    
 |                         
/

$$e^{x^2}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-1 + e

$$2\,\left({{e}\over{2}}-{{1}\over{2}}\right)$$

-1 + e

$$-1 + e$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.71828182845905

1.71828182845905

График

$Интеграл 2*x*e^(x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2xe^(x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение