Господин Экзамен

Lang:

Интеграл x+1 d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  (x + 1) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      2
 |                      x 
 | (x + 1) dx = C + x + --
 |                      2 
/

$${{x^2}\over{2}}+x$$

Упростить

График

Ответ [src]

3/2

$${{3}\over{2}}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.5

1.5

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.