Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 5*x^2+7*x-2/x
Интеграл 2*sin(4*x)
Интеграл 1-sin(x)/cos(x)
Интеграл x^3*sin(2*x)
Предел функции:
1-sin(x)/cos(x)
Идентичные выражения
один -sin(x)/cos(x)
1 минус синус от (x) делить на косинус от (x)
один минус синус от (x) делить на косинус от (x)
1-sinx/cosx
1-sin(x) разделить на cos(x)
1-sin(x)/cos(x)dx
Похожие выражения
(1-sin(x))/cos(x)
(1-sin(x))/(cos(x)*(1+cos(x)))
1+sin(x)/cos(x)
1-sinx/cosx

Решение интегралов/ 1-sin(x)/cos(x)

Интеграл 1-sin(x)/cos(x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /    sin(x)\   
 |  |1 - ------| dx
 |  \    cos(x)/   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. пусть $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Тогда пусть $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ и подставим $- du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
      Таким образом, результат будет: $- \log{\left(u \right)}$
    Если сейчас заменить $u$ ещё в:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Результат есть: $x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /    sin(x)\                         
 | |1 - ------| dx = C + x + log(cos(x))
 | \    cos(x)/                         
 |                                      
/

$$\log \cos x+x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1 + log(cos(1))

$$\log \cos 1+1$$

1 + log(cos(1))

$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + 1$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.384373529613986

0.384373529613986

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1-sin(x)/cos(x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение