Интеграл x-pi d{x}

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  (x - pi) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - \pi\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(- \pi\right)\, dx = - \pi x$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - \pi x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x - 2 \pi\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x - 2 \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x - 2 \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                   2       
 |                   x        
 | (x - pi) dx = C + -- - pi*x
 |                   2        
/

$${{x^2}\over{2}}-\pi\,x$$

Упростить

График

Ответ [src]

1/2 - pi

$$-{{2\,\pi-1}\over{2}}$$

1/2 - pi

$$- \pi + \frac{1}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-2.64159265358979

-2.64159265358979

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.