Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^tan(x)/cos(x)^2
Интеграл asin(x/5)
Интеграл (x^3)/(9+16*x^4)
Интеграл (x^3-3*x^2-12)/(x*(x-4)*(x-3))
Идентичные выражения
x/(x^ четыре + девять)
x делить на (x в степени 4 плюс 9)
x делить на (x в степени четыре плюс девять)
x/(x4+9)
x/x4+9
x/(x⁴+9)
x/x^4+9
x разделить на (x^4+9)
x/(x^4+9)dx
Похожие выражения
x/(x^4-9)

Решение интегралов/ x/(x^4+9)

Интеграл x/(x^4+9) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |   4       
 |  x  + 9   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{4} + 9}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x^{2}$ .

Тогда пусть $du = 2 x dx$ и подставим $du$ :

$\int \frac{1}{2 u^{2} + 18}\, du$
1. Интеграл $\frac{1}{u^{2} + 1}$ есть $\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{u}{3} \right)}}{6}$ .
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

                       / 2\
  /                    |x |
 |                 atan|--|
 |   x                 \3 /
 | ------ dx = C + --------
 |  4                 6    
 | x  + 9                  
 |                         
/

$${{\arctan \left({{x^2}\over{3}}\right)}\over{6}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

atan(1/3)
---------
    6

$${{\arctan \left({{1}\over{3}}\right)}\over{6}}$$

atan(1/3)
---------
    6

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.0536250923994404

0.0536250923994404

График

$Интеграл x/(x^4+9) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x/(x^4+9) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение