Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ x/sin(2*x)

Интеграл x/sin(2*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |  sin(2*x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src]
$$-{{2\,x\,\log \left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x \right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)-2\,x\,\log \left(\sin ^2 \left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\,\cos \left(2\,x\right) +1\right)+4\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin \left(2\,x\right) , \cos \left(2\,x\right)+1\right)+4\,i\,x\,{\rm atan2}\left(\sin \left(2\,x \right) , 1-\cos \left(2\,x\right)\right)+2\,i\,{\it li}_{2}(e^{2\,i \,x})-2\,i\,{\it li}_{2}(-e^{2\,i\,x})}\over{8}}$$
Упростить
Ответ [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |  sin(2*x)   
 |             
/              
0
$$-{{i\,\arctan \left({{\sin 2}\over{\cos 2+1}}\right)}\over{2}}+{{i \,\arctan \left({{\sin 2}\over{\cos 2-1}}\right)}\over{2}}-{{\log \left(2\,\cos 2+2\right)}\over{4}}+{{\log \left(2-2\,\cos 2\right) }\over{4}}-{{i\,{\it li}_{2}(e^{2\,i})}\over{4}}+{{i\,{\it li}_{2}(- e^{2\,i})}\over{4}}+{{i\,\pi^2}\over{16}}$$ 
=
= 
  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |  sin(2*x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.656102380543835
0.656102380543835

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор