Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)/sin(2*x)
Решение интегралов/ sin(x)/sin(2*x)

Интеграл sin(x)/sin(2*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   sin(x)    
 |  -------- dx
 |  sin(2*x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

    Таким образом, результат будет:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |  sin(x)           log(-1 + sin(x))   log(1 + sin(x))
 | -------- dx = C - ---------------- + ---------------
 | sin(2*x)                 4                  4       
 |                                                     
/
$${{\log \left(\sin ^2x+2\,\sin x+\cos ^2x+1\right)-\log \left(\sin ^ 2x-2\,\sin x+\cos ^2x+1\right)}\over{4}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))
- --------------- + ---------------
         4                 4
$${{\log \left(\sin ^21+2\,\sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{4}}-{{\log \left(\sin ^21-2\,\sin 1+\cos ^21+1\right)}\over{4}}$$ 
=
= 
  log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))
- --------------- + ---------------
         4                 4
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(- \sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.613095585441759
0.613095585441759
График
Интеграл sin(x)/sin(2*x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор