Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл (asin(x)+acos(x))
-
Интеграл 3*x^5-cos(x)-1
-
Интеграл dx/cot(x)
-
Интеграл dx/1+tan(x)
- Производная:
- x/cos(x)^(2)
-
Идентичные выражения
- x/cos(x)^(два)
- x делить на косинус от (x) в степени (2)
- x делить на косинус от (x) в степени (два)
- x/cos(x)(2)
- x/cosx2
- x/cosx^2
- x разделить на cos(x)^(2)
- x/cos(x)^(2)dx
-
Похожие выражения
- e^tan(x)/(cos(x)^(2))
- (sqrt(tan(x)))/cos(x)^(2)
- dx/cos(x)^(25)
- (2*tan(x))/(cos(x)^(2))
- tan(x)/cos(x)^2
- x/cosx^(2)
Интеграл x/cos(x)^(2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x | ------- dx | 2 | cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ / 2/x\\ / /x\\ / /x\\ 2/x\ / /x\\ 2/x\ / /x\\ 2/x\ / 2/x\\ /x\ | log|1 + tan |-|| log|1 + tan|-|| log|-1 + tan|-|| tan |-|*log|1 + tan|-|| tan |-|*log|-1 + tan|-|| tan |-|*log|1 + tan |-|| 2*x*tan|-| | x \ \2// \ \2// \ \2// \2/ \ \2// \2/ \ \2// \2/ \ \2// \2/ | ------- dx = C + ---------------- - --------------- - ---------------- + ----------------------- + ------------------------ - ------------------------ - ------------ | 2 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ | cos (x) -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| | \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ /
$${{\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)+2\,\cos
\left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2\left(2\,x\right)+
\cos ^2\left(2\,x\right)+2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)+4\,x\,
\sin \left(2\,x\right)}\over{2\,\sin ^2\left(2\,x\right)+2\,\cos ^2
\left(2\,x\right)+4\,\cos \left(2\,x\right)+2}}$$
График
Ответ
[src]
/ 2 \ 2 2 2 / 2 \
log\1 + tan (1/2)/ pi*I + log(1 - tan(1/2)) log(1 + tan(1/2)) 2*tan(1/2) tan (1/2)*(pi*I + log(1 - tan(1/2))) tan (1/2)*log(1 + tan(1/2)) tan (1/2)*log\1 + tan (1/2)/
------------------ - pi*I - ------------------------ - ----------------- - -------------- + ------------------------------------ + --------------------------- - ----------------------------
2 2 2 2 2 2 2
-1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2)
$${{\left(\sin ^22+\cos ^22+2\,\cos 2+1\right)\,\log \left(\sin ^22+
\cos ^22+2\,\cos 2+1\right)+4\,\sin 2}\over{2\,\sin ^22+2\,\cos ^22+
4\,\cos 2+2}}-{{\log 4}\over{2}}$$
=
=
/ 2 \ 2 2 2 / 2 \
log\1 + tan (1/2)/ pi*I + log(1 - tan(1/2)) log(1 + tan(1/2)) 2*tan(1/2) tan (1/2)*(pi*I + log(1 - tan(1/2))) tan (1/2)*log(1 + tan(1/2)) tan (1/2)*log\1 + tan (1/2)/
------------------ - pi*I - ------------------------ - ----------------- - -------------- + ------------------------------------ + --------------------------- - ----------------------------
2 2 2 2 2 2 2
-1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2)
$$\frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - i \pi + \frac{\left(\log{\left(- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + i \pi\right) \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{\log{\left(- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + i \pi}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.