Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл exp(-x^2)
Интеграл x/(exp(x))
Интеграл e^(acos(x))
Интеграл cos(x)^(n)
Идентичные выражения
три *x^ два -x- один
3 умножить на x в квадрате минус x минус 1
три умножить на x в степени два минус x минус один
3*x2-x-1
3*x²-x-1
3*x в степени 2-x-1
3x^2-x-1
3x2-x-1
3*x^2-x-1dx
Похожие выражения
3*x^2+x-1
3*x^2-x+1

Решение интегралов/ 3*x^2-x-1

Интеграл 3*x^2-x-1 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \3*x  - x - 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - x - 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $x^{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$
Результат есть: $x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - x$
Теперь упростить:

$x \left(x^{2} - \frac{x}{2} - 1\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(x^{2} - \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(x^{2} - \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                   
 |                                   2
 | /   2        \           3       x 
 | \3*x  - x - 1/ dx = C + x  - x - --
 |                                  2 
/

$$\int \left(3 x^{2} - x - 1\right)\, dx = x^{3} - \frac{x^{2}}{2} + C - x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-1/2

$$-{{1}\over{2}}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.5

-0.5

График

$Интеграл 3*x^2-x-1 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 3*x^2-x-1 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение