Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл exp(-x^2)
Интеграл x/(exp(x))
Интеграл e^(acos(x))
Интеграл cos(x)^(n)
Идентичные выражения
(три *x^ два -x+ один)
(3 умножить на x в квадрате минус x плюс 1)
(три умножить на x в степени два минус x плюс один)
(3*x2-x+1)
3*x2-x+1
(3*x²-x+1)
(3*x в степени 2-x+1)
(3x^2-x+1)
(3x2-x+1)
3x2-x+1
3x^2-x+1
(3*x^2-x+1)dx
Похожие выражения
(3*x^2+x+1)
(2*x^3+x^2+5*x+1)/((x^2+3)*(x^2-x+1))
(3*x^2-x-1)
3*x^2-x+1

Решение интегралов/ (3*x^2-x+1)

Интеграл (3*x^2-x+1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \3*x  - x + 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - x + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $x^{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Результат есть: $x^{3} - \frac{x^{2}}{2} + x$
Теперь упростить:

$x \left(x^{2} - \frac{x}{2} + 1\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(x^{2} - \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(x^{2} - \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                   
 |                                   2
 | /   2        \               3   x 
 | \3*x  - x + 1/ dx = C + x + x  - --
 |                                  2 
/

$$x^3-{{x^2}\over{2}}+x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

3/2

$${{3}\over{2}}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.5

1.5

График

$Интеграл (3*x^2-x+1) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (3*x^2-x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение