Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл cos(x)/(1+sin(x))
- Интеграл acos(x)^(2)
- Интеграл (2*x^2+41*x-91)/((x-1)*(x+3)*(x-4))
-
Интеграл 1/sqrt(3-2*x-x^2)
- График функции y =:
-
3*x/(x^2-4)
- Производная:
-
3*x/(x^2-4)
-
Идентичные выражения
- три *x/(x^ два - четыре)
- 3 умножить на x делить на (x в квадрате минус 4)
- три умножить на x делить на (x в степени два минус четыре)
- 3*x/(x2-4)
- 3*x/x2-4
- 3*x/(x²-4)
- 3*x/(x в степени 2-4)
- 3x/(x^2-4)
- 3x/(x2-4)
- 3x/x2-4
- 3x/x^2-4
- 3*x разделить на (x^2-4)
- 3*x/(x^2-4)dx
-
Похожие выражения
- 3*x/(x^2+4)
-
Что Вы имели ввиду?
- 3*x/(x^2 - 1*4)
- 3*x/(x^2) - 1*4
- 3*x*2/x - 1*4
- 3*x/(x^2) - 1*4
- 3*x/(x^2 - 1*4)
- 3*x/(x^2) - 1*4
- 3*x/(x^2) - 1*4
Вы ввели:
3*x/(x^2-4)
Что Вы имели ввиду?
Интеграл 3*x/(x^2-4) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 3*x | ------ dx | 2 | x - 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x^{2} - 4}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 3*x | 1*------ dx | 2 | x - 4 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1*2*x + 0
3*--------------
2
3*x 1*x + 0*x - 4
------ = ----------------
2 2
x - 4 или
/ | | 3*x | 1*------ dx | 2 = | x - 4 | /
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x - 4
|
/
----------------------
2 В интеграле
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x - 4
|
/
----------------------
2 сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/
|
| 1
3* | ------ du
| -4 + u
|
/ 3*log(-4 + u)
-------------- = -------------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| 1*2*x + 0
3* | -------------- dx
| 2
| 1*x + 0*x - 4
| / 2\
/ 3*log\-4 + x /
---------------------- = --------------
2 2 Решением будет:
/ 2\
3*log\-4 + x /
C + --------------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | / 2\ | 3*x 3*log\-4 + x / | ------ dx = C + -------------- | 2 2 | x - 4 | /
$${{3\,\log \left(x^2-4\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
3*log(4) 3*log(3)
- -------- + --------
2 2
$$3\,\left({{\log 3}\over{2}}-{{\log 4}\over{2}}\right)$$
=
=
3*log(4) 3*log(3)
- -------- + --------
2 2
$$- \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.