Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sin(x)^(2)*dx
Интеграл x^2*sqrt(16-x^2)
Интеграл 1/(sqrt(x^2-1))
Интеграл sin(x)/(x)
График функции y =:
3/(x^2-4)
Производная:
3/(x^2-4)
Идентичные выражения
три /(x^ два - четыре)
3 делить на (x в квадрате минус 4)
три делить на (x в степени два минус четыре)
3/(x2-4)
3/x2-4
3/(x²-4)
3/(x в степени 2-4)
3/x^2-4
3 разделить на (x^2-4)
3/(x^2-4)dx
Похожие выражения
3/(x^2+4)
(x+3)/(x^2-4)^(1/2)
(2*x-3)/(x^2-4*x^3)

Решение интегралов/ 3/(x^2-4)

Интеграл 3/(x^2-4) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |    3      
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 4   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{x^{2} - 4}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{3}{x^{2} - 4}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2} - 4}\, dx$
1. Перепишите подынтегральное выражение:
  
  $\frac{1}{x^{2} - 4} = \frac{- \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}}{4}$
2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{- \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}}{4}\, dx = \frac{\int \left(- \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}\right)\, dx}{4}$
  1. Интегрируем почленно:
    1. Интеграл $\frac{1}{x - 2}$ есть $\log{\left(x - 2 \right)}$ .
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
      1. Интеграл $\frac{1}{x + 2}$ есть $\log{\left(x + 2 \right)}$ .
      Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x + 2 \right)}$
    Результат есть: $\log{\left(x - 2 \right)} - \log{\left(x + 2 \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
Таким образом, результат будет: $\frac{3 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{3 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{3 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                            
 |                                             
 |   3             3*log(2 + x)   3*log(-2 + x)
 | ------ dx = C - ------------ + -------------
 |  2                   4               4      
 | x  - 4                                      
 |                                             
/

$$3\,\left({{\log \left(x-2\right)}\over{4}}-{{\log \left(x+2\right) }\over{4}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-3*log(3)
---------
    4

$$-{{3\,\log 3}\over{4}}$$

-3*log(3)
---------
    4

$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.823959216501082

-0.823959216501082

График

$Интеграл 3/(x^2-4) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 3/(x^2-4) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение