Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл tan(3*x)*dx
-
Интеграл (x^2+8*x+16)*dx
-
Интеграл sin(3*x+5)*dx
- Интеграл (cot(x)^3)*x
-
Идентичные выражения
- три /(x^ два + четыре)
- 3 делить на (x в квадрате плюс 4)
- три делить на (x в степени два плюс четыре)
- 3/(x2+4)
- 3/x2+4
- 3/(x²+4)
- 3/(x в степени 2+4)
- 3/x^2+4
- 3 разделить на (x^2+4)
- 3/(x^2+4)dx
-
Похожие выражения
- (x-3)/(x^2+4)
- (x^3)/(x^2+4)
- (5*x+3)/(x^2+4*x+8)
- 3/(x^2-4)
- (x+3)/(x^2+4)^(1/2)
- (x+3)/(x^2+4)
Интеграл 3/(x^2+4) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 3 | ------ dx | 2 | x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{x^{2} + 4}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 3 | 1*------ dx | 2 | x + 4 | /
Перепишем подинтегральную функцию
/3\
|-|
3 \4/
------ = --------------
2 2
x + 4 / x \
|- - + 0| + 1
\ 2 / или
/ | | 3 | 1*------ dx | 2 = | x + 4 | /
/
|
| 1
3* | -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 /
|
/
----------------------
4 В интеграле
/
|
| 1
3* | -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 /
|
/
----------------------
4 сделаем замену
-x
v = ---
2 тогда
интеграл =
/
|
| 1
3* | ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ 3*atan(v)
-------------- = ---------
4 4 делаем обратную замену
/
|
| 1
3* | -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 / /x\
| 3*atan|-|
/ \2/
---------------------- = ---------
4 2 Решением будет:
/x\
3*atan|-|
\2/
C + ---------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /x\ | 3*atan|-| | 3 \2/ | ------ dx = C + --------- | 2 2 | x + 4 | /
$${{3\,\arctan \left({{x}\over{2}}\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
3*atan(1/2)
-----------
2
$${{3\,\arctan \left({{1}\over{2}}\right)}\over{2}}$$
=
=
3*atan(1/2)
-----------
2
$$\frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.