Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл dx/sqrt(1)-x^2
Интеграл sin(x)-cos(x)/(cos(x)+sin(x))^5
Интеграл 1/sqrt(1-x-x^2)
Интеграл (x*acos(x))/sqrt(1-x^2)
Производная:
(tan(x)-cot(x))^2
Идентичные выражения
(tan(x)-cot(x))^ два
( тангенс от (x) минус котангенс от (x)) в квадрате
( тангенс от (x) минус котангенс от (x)) в степени два
(tan(x)-cot(x))2
tanx-cotx2
(tan(x)-cot(x))²
(tan(x)-cot(x)) в степени 2
tanx-cotx^2
(tan(x)-cot(x))^2dx
Похожие выражения
(tan(x)+cot(x))^2

Решение интегралов/ (tan(x)-cot(x))^2

Интеграл (tan(x)-cot(x))^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |                   2   
 |  (tan(x) - cot(x))  dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\left(\tan{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)}\right)^{2} = \tan^{2}{\left(x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)}$
Интегрируем почленно:
1. Перепишите подынтегральное выражение:
  
  $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
2. Интегрируем почленно:
  1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  Результат есть: $- x + \tan{\left(x \right)}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 2 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\, dx$
  1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
    
    Но интеграл
    
    $x$
  Таким образом, результат будет: $- 2 x$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Результат есть: $- 4 x + \tan{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Теперь упростить:

$- 4 x + \tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- 4 x + \tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- 4 x + \tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |                  2                cos(x)         
 | (tan(x) - cot(x))  dx = C - 4*x - ------ + tan(x)
 |                                   sin(x)         
/

$$\tan x-{{1}\over{\tan x}}-4\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

График

$Интеграл (tan(x)-cot(x))^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (tan(x)-cot(x))^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение