Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)/(2+cos(x))
Решение интегралов/ sin(x)/(2+cos(x))

Интеграл sin(x)/(2+cos(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  2 + cos(x)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |   sin(x)                           
 | ---------- dx = C - log(2 + cos(x))
 | 2 + cos(x)                         
 |                                    
/
$$-\log \left(\cos x+2\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-log(2 + cos(1)) + log(3)
$$\log 3-\log \left(\cos 1+2\right)$$ 
=
= 
-log(2 + cos(1)) + log(3)
$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.166329196661429
0.166329196661429
График
Интеграл sin(x)/(2+cos(x)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор