Интеграл sin(e^x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |     / x\   
 |  sin\e / dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(e^{x} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{x}$ .

Тогда пусть $du = e^{x} dx$ и подставим $du$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}$
Теперь упростить:

$\operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                        
 |    / x\            / x\
 | sin\e / dx = C + Si\e /
 |                        
/

$${{i\,\Gamma\left(0 , -i\,e^{x}\right)}\over{2}}-{{i\,\Gamma\left(0 , i\,e^{x}\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-Si(1) + Si(e)

$$-{{i\,\Gamma\left(0 , e\,i\right)}\over{2}}+{{i\,\Gamma\left(0 , -e \,i\right)}\over{2}}+{{i\,\Gamma\left(0 , i\right)}\over{2}}-{{i\, \Gamma\left(0 , -i\right)}\over{2}}$$

-Si(1) + Si(e)

$$- \operatorname{Si}{\left(1 \right)} + \operatorname{Si}{\left(e \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.874957198780384

0.874957198780384

График

$Интеграл sin(e^x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл sin(e^x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение