Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(pi/3-x)
Решение интегралов/ cos(pi/3-x)

Вы ввели:

cos(pi/3-x)

Что Вы имели ввиду?

cos(pi/(3 - x))
 
cos(pi/3 - x)
 
cos(pi/3 - x)

Интеграл cos(pi/3-x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /pi    \   
 |  cos|-- - x| dx
 |     \3     /   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(- x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /pi    \             /    pi\
 | cos|-- - x| dx = C - cos|x + --|
 |    \3     /             \    6 /
 |                                 
/
$$\sin \left(x-{{\pi}\over{3}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___              
\/ 3       /    pi\
----- - cos|1 + --|
  2        \    6 /
$$\sin \left({{\pi}\over{3}}\right)-\sin \left({{\pi-3}\over{3}} \right)$$ 
=
= 
  ___              
\/ 3       /    pi\
----- - cos|1 + --|
  2        \    6 /
$$- \cos{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.818845373583268
0.818845373583268
График
Интеграл cos(pi/3-x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор