Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ sin(pi*n*x)

Интеграл sin(pi*n*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  sin(pi*n*x) dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\pi n x \right)}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                     //-cos(pi*n*x)             \
 |                      ||-------------  for n != 0|
 | sin(pi*n*x) dx = C + |<     pi*n                |
 |                      ||                         |
/                       \\      0        otherwise /
$$-{{\cos \left(n\,\pi\,x\right)}\over{n\,\pi}}$$
Упростить
Ответ [src] 
/ 1     cos(pi*n)                                  
|---- - ---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$${{1}\over{n\,\pi}}-{{\cos \left(n\,\pi\right)}\over{n\,\pi}}$$ 
=
= 
/ 1     cos(pi*n)                                  
|---- - ---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(\pi n \right)}}{\pi n} + \frac{1}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Упростить

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор