Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(1-cos(x))/x^2
Решение интегралов/ (1-cos(x))/x^2

Интеграл (1-cos(x))/x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  1 - cos(x)   
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- \cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл есть когда :

    Результат есть:

  3. Теперь упростить:

  4. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | 1 - cos(x)          1   cos(x)        
 | ---------- dx = C - - + ------ + Si(x)
 |      2              x     x           
 |     x                                 
 |                                       
/
$${{i\,\Gamma\left(-1 , i\,x\right)-i\,\Gamma\left(-1 , -i\,x\right) }\over{2}}-{{1}\over{x}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-1 + Si(1) + cos(1)
$$\int_{0}^{1}{{{1-\cos x}\over{x^2}}\;dx}$$ 
=
= 
-1 + Si(1) + cos(1)
$$-1 + \cos{\left(1 \right)} + \operatorname{Si}{\left(1 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.486385376239154
0.486385376239154
График
Интеграл (1-cos(x))/x^2 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор