Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sin(x)^3
Интеграл tan(x)^(3)
Интеграл 1/(1-cos(x))
Интеграл x^2*sqrt(9)-x^2
Производная:
(1+cos(x))/x^2
Идентичные выражения
(один +cos(x))/x^ два
(1 плюс косинус от (x)) делить на x в квадрате
(один плюс косинус от (x)) делить на x в степени два
(1+cos(x))/x2
1+cosx/x2
(1+cos(x))/x²
(1+cos(x))/x в степени 2
1+cosx/x^2
(1+cos(x)) разделить на x^2
(1+cos(x))/x^2dx
Похожие выражения
(1-cos(x))/x^2
(1+cosx)/x^2

Решение интегралов/ (1+cos(x))/x^2

Интеграл (1+cos(x))/x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 + cos(x)   
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2}} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$
Интегрируем почленно:
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $- \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
Результат есть: $- \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$
Теперь упростить:

$- \frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}{x}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                      
 |                                       
 | 1 + cos(x)          1           cos(x)
 | ---------- dx = C - - - Si(x) - ------
 |      2              x             x   
 |     x                                 
 |                                       
/

$$-{{1}\over{x}}-{{i\,\Gamma\left(-1 , i\,x\right)-i\,\Gamma\left(-1 , -i\,x\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo - Si(1)

$${\it \%a}$$

oo - Si(1)

$$- \operatorname{Si}{\left(1 \right)} + \infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

2.75864735589719e+19

2.75864735589719e+19

График

$Интеграл (1+cos(x))/x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (1+cos(x))/x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение