Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл sin(x)^(2)*dx
- Интеграл x^2*sqrt(16-x^2)
- Интеграл 1/(sqrt(x^2-1))
- Интеграл sin(x)/(x)
-
Идентичные выражения
- один /((x^ два)- два *x+ десять)
- 1 делить на ((x в квадрате ) минус 2 умножить на x плюс 10)
- один делить на ((x в степени два) минус два умножить на x плюс десять)
- 1/((x2)-2*x+10)
- 1/x2-2*x+10
- 1/((x²)-2*x+10)
- 1/((x в степени 2)-2*x+10)
- 1/((x^2)-2x+10)
- 1/((x2)-2x+10)
- 1/x2-2x+10
- 1/x^2-2x+10
- 1 разделить на ((x^2)-2*x+10)
- 1/((x^2)-2*x+10)dx
-
Похожие выражения
- 1/(x^2-2*x+10)
- (3*x+1)/(x^2-2*x+10)
- 1/((x^2)-2*x-10)
- 1/((x^2)+2*x+10)
Интеграл 1/((x^2)-2*x+10) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------------- dx | 2 | x - 2*x + 10 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} - 2 x + 10}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------------- dx | 2 | x - 2*x + 10 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*------------- = ------------------
2 / 2 \
x - 2*x + 10 |/ x 1\ |
9*||- - + -| + 1|
\\ 3 3/ /или
/ | | 1 | 1*1*------------- dx | 2 = | x - 2*x + 10 | /
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x 1\
| |- - + -| + 1
| \ 3 3/
|
/
--------------------
9 В интеграле
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x 1\
| |- - + -| + 1
| \ 3 3/
|
/
--------------------
9 сделаем замену
1 x
v = - - -
3 3тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
9 9 делаем обратную замену
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x 1\
| |- - + -| + 1
| \ 3 3/ / 1 x\
| atan|- - + -|
/ \ 3 3/
-------------------- = -------------
9 3 Решением будет:
/ 1 x\
atan|- - + -|
\ 3 3/
C + -------------
3
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ / 1 x\ | atan|- - + -| | 1 \ 3 3/ | 1*------------- dx = C + ------------- | 2 3 | x - 2*x + 10 | /
$${{\arctan \left({{2\,x-2}\over{6}}\right)}\over{3}}$$
График
Ответ
[src]
atan(1/3)
---------
3
$${{\arctan \left({{1}\over{3}}\right)}\over{3}}$$
=
=
atan(1/3)
---------
3
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.