Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/(x+1)
Решение интегралов/ 1/(x+1)

Интеграл 1/(x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      1     
 |  1*----- dx
 |    x + 1   
 |            
/             
0
∫011⋅1x+1 dx\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x + 1}\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. пусть u=x+1u = x + 1.

    Тогда пусть du=dxdu = dx и подставим dudu:

    ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

    1. Интеграл 1u\frac{1}{u} есть log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

    Если сейчас заменить uu ещё в:

    log⁡(x+1)\log{\left(x + 1 \right)}

  2. Теперь упростить:

    log⁡(x+1)\log{\left(x + 1 \right)}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    log⁡(x+1)+constant\log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}

Ответ:

log⁡(x+1)+constant\log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                           
 |                            
 |     1                      
 | 1*----- dx = C + log(x + 1)
 |   x + 1                    
 |                            
/
log⁡(x+1)\log \left(x+1\right)
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Построить график f(x)
Ответ [src] 
log(2)
log⁡2\log 2 
=
= 
log(2)
log⁡(2)\log{\left(2 \right)}
Упростить
Численный ответ [src] 
0.693147180559945
0.693147180559945
График
Интеграл 1/(x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор