Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (asin(x))^2
Интеграл cos(x/4)
Интеграл 1-3*x^2
Интеграл sin(4*x^2)
График функции y =:
1/(x-1)
Производная:
1/(x-1)
Идентичные выражения
один /(x- один)
1 делить на (x минус 1)
один делить на (x минус один)
1/x-1
1 разделить на (x-1)
1/(x-1)dx
Похожие выражения
1/(x+1)
(x^2-1)/(x-1)
1+log(x-1)/(x-1)
(2*x-1)/(x-1)*(x^2+3*x+5)
1/((x-1)*(x+2)*(x+3))
log(x-1)/(x-1)

Интеграл 1/(x-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |      1     
 |  1*----- dx
 |    x - 1   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x - 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x - 1$ .

Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\log{\left(x - 1 \right)}$
Теперь упростить:

$\log{\left(x - 1 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 |     1                      
 | 1*----- dx = C + log(x - 1)
 |   x - 1                    
 |                            
/

$$\log \left(x-1\right)$$

Упростить

Ответ [src]

-oo - pi*I

$${\it \%a}$$

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

Упростить

Численный ответ [src]

-44.0909567862195

-44.0909567862195

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1/(x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение