Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)^(3)
Интеграл (cos(2*x))^3
Интеграл 5/cos(x)^(2)
Интеграл (sin(x)^(2))*(cos(x)^(4))
Идентичные выражения
один /(x-x*log(x))
1 делить на (x минус x умножить на логарифм от (x))
один делить на (x минус x умножить на логарифм от (x))
1/(x-xlog(x))
1/x-xlogx
1 разделить на (x-x*log(x))
1/(x-x*log(x))dx
Похожие выражения
1/(x+x*log(x))

Интеграл 1/(x-x*log(x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |         1         
 |  1*------------ dx
 |    x - x*log(x)   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{- x \log{\left(x \right)} + x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$1 \cdot \frac{1}{- x \log{\left(x \right)} + x} = - \frac{1}{x \log{\left(x \right)} - x}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- \frac{1}{x \log{\left(x \right)} - x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)} - x}\, dx$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $\log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}$
Таким образом, результат будет: $- \log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \log{\left(\log{\left(x \right)} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                        
 |                                         
 |        1                                
 | 1*------------ dx = C - log(-1 + log(x))
 |   x - x*log(x)                          
 |                                         
/

$$-\log \left(\log x-1\right)$$

Упростить

Ответ [src]

oo - pi*I

$${\it \%a}$$

oo - pi*I

$$\infty - i \pi$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.8086801542316

3.8086801542316

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1/(x-x*log(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение