Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)/(1+sin(x))
Интеграл acos(x)^(2)
Интеграл (2*x^2+41*x-91)/((x-1)*(x+3)*(x-4))
Интеграл 1/sqrt(3-2*x-x^2)
Идентичные выражения
один /(двенадцать *x)
1 делить на (12 умножить на x)
один делить на (двенадцать умножить на x)
1/(12x)
1/12x
1 разделить на (12*x)
1/(12*x)dx

Интеграл 1/(12*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |     1     
 |  1*---- dx
 |    12*x   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{12 x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 12 x$ .

Тогда пусть $du = 12 dx$ и подставим $\frac{du}{12}$ :

$\int \frac{1}{144 u}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{12 u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{12}$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $\frac{\log{\left(u \right)}}{12}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\log{\left(12 x \right)}}{12}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\log{\left(12 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\log{\left(12 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                         
 |                          
 |    1            log(12*x)
 | 1*---- dx = C + ---------
 |   12*x              12   
 |                          
/

$${{\log x}\over{12}}$$

Упростить

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.67420384449941

3.67420384449941

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл 1/(12*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение