1 / | | sin(2*x) | -------- dx | 2 | / 0
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от синуса есть минус косинус:
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть когда :
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть когда :
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Таким образом, результат будет:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | | sin(2*x) cos(2*x) | -------- dx = C - -------- | 2 4 | /
1 cos(2) - - ------ 4 4
=
1 cos(2) - - ------ 4 4
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.