Господин Экзамен

Lang:

Вы ввели:

e^2*xdx

e^2*x*dx

e^(2*x)*dx

e^(2*x)*dx

Интеграл e^2*xdx d{x}

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  e *x*1 dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{2} x 1\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int e^{2} x 1\, dx = e^{2} \int x\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{2}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} e^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                     
 |                  2  2
 |  2              x *e 
 | e *x*1 dx = C + -----
 |                   2  
/

$${{e^2\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

 2
e 
--
2

$${{e^2}\over{2}}$$

 2
e 
--
2

$$\frac{e^{2}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.69452804946533

3.69452804946533

График

$Интеграл e^2*xdx d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.