Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-x^2+5*x+6

Интеграл -x^2+5*x+6 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 5*x + 6/ dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 5 x + 6\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                         
 |                                  3      2
 | /   2          \                x    5*x 
 | \- x  + 5*x + 6/ dx = C + 6*x - -- + ----
 |                                 3     2  
/                                           
$$-{{x^3}\over{3}}+{{5\,x^2}\over{2}}+6\,x$$
График
Ответ [src]
49/6
$${{49}\over{6}}$$
=
=
49/6
$$\frac{49}{6}$$
Численный ответ [src]
8.16666666666667
8.16666666666667
График
Интеграл -x^2+5*x+6 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.