Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x)/2-cos(x)/2)^2
Интеграл x^(3/4)
Интеграл sqrt(9)-x^2
Интеграл x^2*sin(5*x)
График функции y =:
-x^2+5*x+6
Производная:
-x^2+5*x+6
Идентичные выражения
-x^ два + пять *x+ шесть
минус x в квадрате плюс 5 умножить на x плюс 6
минус x в степени два плюс пять умножить на x плюс шесть
-x2+5*x+6
-x²+5*x+6
-x в степени 2+5*x+6
-x^2+5x+6
-x2+5x+6
-x^2+5*x+6dx
Похожие выражения
x^2+5*x+6
-x^2-5*x+6
-x^2+5*x-6

Решение интегралов/ -x^2+5*x+6

Интеграл -x^2+5*x+6 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 5*x + 6/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 5 x + 6\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
Результат есть: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                         
 |                                  3      2
 | /   2          \                x    5*x 
 | \- x  + 5*x + 6/ dx = C + 6*x - -- + ----
 |                                 3     2  
/

$$-{{x^3}\over{3}}+{{5\,x^2}\over{2}}+6\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

49/6

$${{49}\over{6}}$$

49/6

$$\frac{49}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

8.16666666666667

8.16666666666667

График

$Интеграл -x^2+5*x+6 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл -x^2+5*x+6 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение