Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x^2+5*x+6)

Интеграл (x^2+5*x+6) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  + 5*x + 6/ dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 5 x + 6\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                       
 |                                3      2
 | / 2          \                x    5*x 
 | \x  + 5*x + 6/ dx = C + 6*x + -- + ----
 |                               3     2  
/                                         
$${{x^3}\over{3}}+{{5\,x^2}\over{2}}+6\,x$$
График
Ответ [src]
53/6
$${{53}\over{6}}$$
=
=
53/6
$$\frac{53}{6}$$
Численный ответ [src]
8.83333333333333
8.83333333333333
График
Интеграл (x^2+5*x+6) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.