Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x*(x-1)
Интеграл cot(4*x)
Интеграл 8*sin(2*x)
Интеграл 1/(sqrt(3-x^2))
Идентичные выражения
(x^ два + пять *x+ шесть)
(x в квадрате плюс 5 умножить на x плюс 6)
(x в степени два плюс пять умножить на x плюс шесть)
(x2+5*x+6)
x2+5*x+6
(x²+5*x+6)
(x в степени 2+5*x+6)
(x^2+5x+6)
(x2+5x+6)
x2+5x+6
x^2+5x+6
(x^2+5*x+6)dx
Похожие выражения
(x^2+5*x-6)
(x^2-5*x+6)
-x^2+5*x+6

Решение интегралов/ (x^2+5*x+6)

Интеграл (x^2+5*x+6) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  + 5*x + 6/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 5 x + 6\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                       
 |                                3      2
 | / 2          \                x    5*x 
 | \x  + 5*x + 6/ dx = C + 6*x + -- + ----
 |                               3     2  
/

$${{x^3}\over{3}}+{{5\,x^2}\over{2}}+6\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

53/6

$${{53}\over{6}}$$

53/6

$$\frac{53}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

8.83333333333333

8.83333333333333

График

$Интеграл (x^2+5*x+6) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^2+5*x+6) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение