Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (asin(x)+acos(x))
Интеграл 3*x^5-cos(x)-1
Интеграл dx/cot(x)
Интеграл dx/1+tan(x)
Идентичные выражения
dx/ один +tan(x)
dx делить на 1 плюс тангенс от (x)
dx делить на один плюс тангенс от (x)
dx/1+tanx
dx разделить на 1+tan(x)
Похожие выражения
dx/1-tan(x)
dx/(1+tan(x))

Решение интегралов/ dx/1+tan(x)

Интеграл dx/1+tan(x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  1         \   
 |  |1*- + tan(x)| dx
 |  \  1         /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan{\left(x \right)} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Перепишите подынтегральное выражение:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. пусть $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Тогда пусть $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ и подставим $- du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
    Таким образом, результат будет: $- \log{\left(u \right)}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1 \cdot 1^{-1}\, dx = x$
Результат есть: $x - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /  1         \                         
 | |1*- + tan(x)| dx = C + x - log(cos(x))
 | \  1         /                         
 |                                        
/

$$\log \sec x+x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1 - log(cos(1))

$$1-\log \cos 1$$

1 - log(cos(1))

$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + 1$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.61562647038601

1.61562647038601

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/1+tan(x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение