Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = e^(x⁴)*x³ dx (e в степени (x в степени 4) умножить на x в кубе) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^(x^4)*x^3
Интеграл dx/x^(1/3)
Интеграл sin(0.5*x)
Интеграл (1/x^4)
Идентичные выражения
e^(x^ четыре)*x^ три
e в степени (x в степени 4) умножить на x в кубе
e в степени (x в степени четыре) умножить на x в степени три
e(x4)*x3
ex4*x3
e^(x⁴)*x³
e в степени (x в степени 4)*x в степени 3
e^(x^4)x^3
e(x4)x3
ex4x3
e^x^4x^3
e^(x^4)*x^3dx

Решение интегралов/ e^(x^4)*x^3

Интеграл e^(x^4)*x^3 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |   / 4\      
 |   \x /  3   
 |  e    *x  dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} e^{x^{4}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{x^{4}}$ .

Тогда пусть $du = 4 x^{3} e^{x^{4}} dx$ и подставим $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{1}{16}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{4}\, du = \frac{\int 1\, du}{4}$
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int 1\, du = u$
  Таким образом, результат будет: $\frac{u}{4}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{e^{x^{4}}}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{e^{x^{4}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{e^{x^{4}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                    / 4\
 |  / 4\              \x /
 |  \x /  3          e    
 | e    *x  dx = C + -----
 |                     4  
/

$${{e^{x^4}}\over{4}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  1   e
- - + -
  4   4

$${{e}\over{4}}-{{1}\over{4}}$$

  1   e
- - + -
  4   4

$$- \frac{1}{4} + \frac{e}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.429570457114761

0.429570457114761

График

$Интеграл e^(x^4)*x^3 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл e^(x^4)*x^3 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение